Ученые МИФИ и МГУ изучили задачу колебания тела с разными массами у поверхности

Задача о колебании тел со случайно расположенными у поверхности концентрированными массами была изучена коллективом авторов из МИФИ и МГУ им. М.В. Ломоносова. Такие задачи моделируют, например, поведение плиток термоизоляционного покрытия космических кораблей.

Результаты работы, опубликованной в Докладах французской Академии Наук (Comptes Rendus Mécanique), могут быть использованы в различных прикладных задачах. В частности, при проектировании элементов современной авиационной и автомобильной техники, высокотехнологичных производств и изготовлении композитов и наноматериалов.

"Показано, что есть пороговое значение массы. До этого критического момента концентрированные массы не оказывают существенного влияния на колебания тела. Если масса достигает порогового значения, то начинает проявляться эффект кожи, но в твёрдом теле, т.е. поверхность колеблется отдельно от остальной части тела. Тело, при этом, имеет внутренние колебания, сравнимые с поверхностными. В случае перехода массы через пороговое значение, остаются только колебания "тяжёлой кожи", а тело, как бы, находится "в покое", - рассказала один из авторов статьи Татьяна Чечкина, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИЯУ МИФИ.

Для исследований авторы использовали строгие математические методы, такие как качественная теория дифференциальных уравнений, спектральная теория операторов, стохастический и асимптотический анализ.

По словам авторов, существенным продвижением этой работы был отказ от периодичности структуры, что является более естественным для реальных моделей.