Кафедра №31 «Прикладная математика» активно повышает публикационную активность

За октябрь 2015 г. сотрудники кафедры №31 «Прикладная математика» опубликовали 7 статей в журналах, входящих в базы данных Scopus и Web Of Science.

1. Borisov A. V. и др. Experimental investigation of the motion of a body with an axisymmetric base sliding on a rough plane // Regul. Chaotic Dyn. 2015. Т. 20. № 5. С. 518–541.

В работе исследована динамика движения цилиндра, скользящего на горизонтальной шершавой поверхности.

Для анализа использовано два подхода. В первом использовалась машина для испытания на трение. Во втором подходе при помощи высокоскоростной камеры и метода представления траекторий на фазовой плоскости исследовалось качественно и количественно поведение для движения цилиндров на горизонтальной плоскости.

2. Kaschenko I.S., Kaschenko S.A. Local Dynamics of the Two-Component Singular Perturbed Systems of Parabolic Type // Int. J. Bifurc. Chaos. 2015. Т. 25. № 11. С. 1550142.

Работа посвящена исследованию поведения решения в окрестности положения равновесия нелинейной двукомпонентной параболической задачи. Рассмотрены два случая матрицы диффузии: одно собственное значение равно нулю, два собственных значения равны нулю. Показано, что задача, связанная с устойчивостью, имеет бесконечное число измерений.

Предложен алгоритм построения семейств нелинейных краевых задач, не содержащих малого параметра и нелокальное поведение которых описывает локальное поведение исходной задачи.

3. Kudryashov N.A. Refinement of the Korteweg–de Vries equation from the Fermi–Pasta–Ulam model // Phys. Lett. A. 2015c. Т. 379. № 40-41. С. 2610–2614.

Рассмотрено обобщение уравнения Кортевега–де Вриза, полученное из задачи Ферми–Паста–Улама. Выведено нелинейное эволюционное уравнение 5-го порядка для описания возмущений в цепочке масс. Найдены условия существования мероморфного решения выведенного уравнения, не интегрируемого по Пенлеве.

Предложен новый для поиска решений в переменных бегущей волны обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза. Найдены решения в виде уединенных волн и эллиптические решения, произведено сравнения с солитонными решениями уравнения Кортевега–де Вриза.

4. Kudryashov N.A., Sinelshchikov D.I., Volkov A.K. Extended two dimensional equation for the description of nonlinear waves in gas–liquid mixture // Appl. Math. Comput. 2015. Т. 268. С. 581–589.

Изучалась система для описания нелинейных волн в жидкости с пузырьками газа.

Выведено новое уравнение для описания возмущений плотности жидкости, включающее слагаемые высокого порядка малости.

Найдены условия на параметры, когда редукция уравнения к переменных бегущей волны интегрируется. Построен набор точных решений. Проведено численное моделирование полученного уравнения.

5. Kudryashov N.A., Skachkov M. V. Statistical simulation of pattern formation by ion-beam sputtering // Multidiscip. Model. Mater. Struct. 2015. Т. 11. № 4. С. 527–543.

Исследовался процесс ионного напыления на подложку. Изучалось влияние характеристик потока ионов на топографию поверхности в процессе напыления.

Производилось численное моделирование на временах, когда процесс становится строго нелинейным. Численный эксперимент состоял в решении нелинейного эволюционного уравнения методом Монте–Карло.

6. Polyanin A.D., Sorokin V.G., Vyazmin A. V. Exact solutions and qualitative features of nonlinear hyperbolic reaction–diffusion equations with delay // Theor. Found. Chem. Eng. 2015. Т. 49. № 5. С. 622–635.

В работе представлен новый класс точных решений нелинейного гиперболического уравнения реакции-диффузии с запаздыванием. Рассмотренные уравнения зависят от одну или двух произвольных функции одного аргумента.

Найден ряд точных решений: периодические решения по пространственной и временной переменным; решение, описывающее нелинейное взаимодействие между стоячей и бегущей волнами и др.

Рассмотрен класс более сложных уравнений, когда задержка зависит от времени. Для них получены точные решение и условия, при которых решений становится нестабильным.

7. Schad P., Makhlin Yu., Narozhny B.N., Schön G., Shnirman A. Majorana representation for dissipative spin systems // Ann. Phys. (N. Y). 2015. Т. 361. С. 401–422.

В работе использовалось представление Майораны спиновых операторов для эффективного представления спин-спиновых взаимодействий. В качестве примера в работе изучалась модель Бозе–Кондо. Представлена техника контурных интегралов и найдены скорости спиновой релаксации.