Научный руководитель по профилю математика и искусственный интеллект

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования.

Университет: Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”

Уровень владения английским языком: свободно.

Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант: Прикладная математика и информатика (Нелинейные дифференциальные уравнения)

Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант:

01.06.01 Математика и механика.

Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство):

РНФ, РФФИ

Российский научный фонд, 14-11-00258, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами "Нелинейные математические модели и методы их исследования", 2014-2016.

Российский научный фонд, 18-11-00209, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами “Разработка методов исследования нелинейных математических моделей” 2018-2020.

Российский фонд фундаментальных исследований, 18-29-10025 , грант “Аналитические, асимптотические и численные решения высших аналогов уравнений Пенлеве”, 2019-2021.

Перечень возможных тем для исследования: Методы Пенлеве для поиска точных решений нелинейных математических моделей в оптике;

Аналитические свойства высших аналогов уравнений Пенлеве.

Область исследования научного руководителя: Нелинейные математические модели и методы их исследования.

Научные интересы: Нелинейные математические модели, нелинейные дифференциальные уравнения, методы Пенлеве, уравнения Пенлеве и уравнения типа Пенлеве, нелинейные волны, динамические системы, методы нелинейной оптики, анализ динамических процессов и хаоса, аналитические и численные методы интегрируемости и поиска решений.

Требования, предъявляемые к аспиранту: наличие математического образования и публикаций.

Общее количество публикаций в журналах, индексируемых Web of Science или Scopus:

Кол-во публикаций in Web of Science –110, Кол-во публикаций in SCOPUS –108

Мои публикации:

Kudryashov, N.A. Solitary wave solutions of hierarchy with non-local nonlinearity. (2020) Applied Mathematics Letters, 103, art. no. 106155. (IF – 3.848)

Kudryashov, N.A. Traveling wave reduction of the modified KdV hierarchy: The Lax pair and the first integrals. (2019) Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 73, pp. 472-480. (IF – 4.115)

Kudryashov, N.A. Highly dispersive solitary wave solutions of perturbed nonlinear Schrödinger equations. (2020) Applied Mathematics and Computation, 371, art. no. 124972. (IF – 3.472))

Kudryashov, N.A. Nonlinear differential equations associated with the first Painlevé hierarchy. (2019) Applied Mathematics Letters, 90, pp. 223-228. (IF – 3.848)

Kudryashov, N.A. Exact solutions of the equation for surface waves in a convecting fluid. (2019) Applied Mathematics and Computation, 344-345, pp. 97-106. (IF – 3.472)

Наиболее значимые результаты интеллектуальной деятельности:

Получены первые интегралы и общее решение обобщенного уравнения Герджикова – Иванова (N. A. Kudryashov, Traveling wave solutions of the generalized Gerdjikov-Ivanov equation, Optik, 219 (2020) 165193)

Найдены первые интегралы и построены общие решения в переменных бегущей волны уравнения Гинзбурга-Ландау для комлексно-значной функции  (N. A. Kudryashov, First integrals and general solutions of the complex Ginzburg- landau equation, Applied Mathematics and Computation, 386 (2020) 125407).

Получены периодические и уединенные волны уравнения Бисваса-Аршеда используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of the generalized Biswas-Arshed equation. Optik (Stuttg). 219, (2020)).

Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Висваса-Миловича используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solutions of the Biswas-Milovic equation. Optik (Stuttg). 210, (2020)).

Получены периодические и уединенные волны уравнения в Брэгговской решетке с учетом дисперсионного рассеяния (Kudryashov, N. A. Periodic and solitary waves in optical fiber Bragg gratings with dispersive reflectivity. Chinese J. Phys. 66, 401–405 (2020)).

Найдены уединенные волны иерархии уравнений с нелокальной нелинейностью (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of hierarchy with non- local nonlinearity. Appl. Math. Lett. 103, (2020)).

Построены пары Лакса и найдены специальные решения уравнений, связанных с автомодельными решениями уравнений Савада-Котера и Купершмидта (Kudryashov, N. A. Lax Pairs and Special Polynomials Associated with Self-similar Reductions of Sawada — Kotera and Kupershmidt Equations. Regul. Chaotic Dyn. 25, 59–77 (2020)).

Предложен новый вариант метода построения уединенных волн нелинейных уравнений в частных производных, эффективность которого особенно полезна при нахождении оптических солитонов (Kudryashov, N. A. Method for finding highly dispersive optical solitons of nonlinear differential equations. Optik (Stuttg). 206, (2020)).

Предложены нелинейные уравнения второго порядка и четвертого порядков, имеющих солитоны огибающей, которые могут быть использованы для описания уединенных волн в оптическом волокне (Kudryashov, N. A. Construction of nonlinear differential equations for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 192, 138–144 (2019); Kudryashov, N. A. A generalized model for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 189, 42–52 (2019); Kudryashov, N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical fiber with power nonlinearities. Optik (Stuttg). 212, (2020)).

Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Фокаса-Ленеллса используемое для описания волн в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solution of the Fokas–Lenells equation. Optik (Stuttg). 195, 163135 (2019)).