Научный руководитель по профилю математика и искусственный интеллект
Кудряшов Николай Алексеевич — доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий кафедрой прикладной математики Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».Заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования.
Университет: Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Уровень владения английским языком: свободно.
Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант: Прикладная математика и информатика (Нелинейные дифференциальные уравнения)
Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант: 1.1.2 Дифференциальные уравнения и математическая физика
Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство):
РНФ, РФФИ
Российский научный фонд, 14-11-00258, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами "Нелинейные математические модели и методы их исследования", 2014-2016.
Российский научный фонд, 18-11-00209, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами “Разработка методов исследования нелинейных математических моделей” 2018-2020.
Российский фонд фундаментальных исследований, 18-29-10025 , грант “Аналитические, асимптотические и численные решения высших аналогов уравнений Пенлеве”, 2019-2021.
Перечень возможных тем для исследования: Методы Пенлеве для поиска точных решений нелинейных математических моделей в оптике;
Аналитические свойства высших аналогов уравнений Пенлеве.
Область исследования научного руководителя: Нелинейные математические модели и методы их исследования.
Научные интересы: Нелинейные математические модели, нелинейные дифференциальные уравнения, методы Пенлеве, уравнения Пенлеве и уравнения типа Пенлеве, нелинейные волны, динамические системы, методы нелинейной оптики, анализ динамических процессов и хаоса, аналитические и численные методы интегрируемости и поиска решений.
Требования, предъявляемые к аспиранту: наличие математического образования и публикаций.
Общее количество публикаций в журналах, индексируемых Web of Science или Scopus:
Кол-во публикаций in Web of Science –110, Кол-во публикаций in SCOPUS –108
Мои публикации:
- Статья Web of Science & Scopus
Painleve Test, First Integrals and Exact Solutions of Nonlinear Dissipative Differential Equations // Regular and Chaotic Dynamics, 2025 Vol. 30, No. 5 pp. 819-836 doi
- Статья Web of Science & Scopus
Exact Solutions and Reductions of the Nonlinear Schrodinger Equation of General Form // Doklady Mathematics, 2025 Vol. 111, No. 2 pp. 134-137 doi
- Статья Web of Science & Scopus
Numerical Simulation of the Generalized Chavy-Waddy-Kolokolnikov Model // AIP Conference Proceedings, 2025 Vol. 3315 doi
- Статья Web of Science & Scopus
On method of finding solitary wave solutions for differential equations with arbitrary order pole // AIP Conference Proceedings, 2025 Vol. 3315 doi
- Статья Web of Science & Scopus
Painleve test, first integrals and analytical solutions of the Korteweg–de Vries–Burgers equation with a nonlinear source // Chaos, Solitons and Fractals, 2025 Vol. 201 doi
- Статья Web of Science & Scopus
Conservation laws and exact solutions of the generalized Fokas–Lenells equation // Journal of Optics (India), 2025 doi
- Статья Web of Science & Scopus
Green’s Function for the Cauchy Problem to the Dissipative Linear Evolution Equation of Arbitrary Order // Mathematics, 2025 Vol. 13, No. 18 doi
Наиболее значимые результаты интеллектуальной деятельности:
Получены первые интегралы и общее решение обобщенного уравнения Герджикова – Иванова (N. A. Kudryashov, Traveling wave solutions of the generalized Gerdjikov-Ivanov equation, Optik, 219 (2020) 165193)
Найдены первые интегралы и построены общие решения в переменных бегущей волны уравнения Гинзбурга-Ландау для комлексно-значной функции (N. A. Kudryashov, First integrals and general solutions of the complex Ginzburg- landau equation, Applied Mathematics and Computation, 386 (2020) 125407).
Получены периодические и уединенные волны уравнения Бисваса-Аршеда используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of the generalized Biswas-Arshed equation. Optik (Stuttg). 219, (2020)).
Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Висваса-Миловича используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solutions of the Biswas-Milovic equation. Optik (Stuttg). 210, (2020)).
Получены периодические и уединенные волны уравнения в Брэгговской решетке с учетом дисперсионного рассеяния (Kudryashov, N. A. Periodic and solitary waves in optical fiber Bragg gratings with dispersive reflectivity. Chinese J. Phys. 66, 401–405 (2020)).
Найдены уединенные волны иерархии уравнений с нелокальной нелинейностью (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of hierarchy with non- local nonlinearity. Appl. Math. Lett. 103, (2020)).
Построены пары Лакса и найдены специальные решения уравнений, связанных с автомодельными решениями уравнений Савада-Котера и Купершмидта (Kudryashov, N. A. Lax Pairs and Special Polynomials Associated with Self-similar Reductions of Sawada — Kotera and Kupershmidt Equations. Regul. Chaotic Dyn. 25, 59–77 (2020)).
Предложен новый вариант метода построения уединенных волн нелинейных уравнений в частных производных, эффективность которого особенно полезна при нахождении оптических солитонов (Kudryashov, N. A. Method for finding highly dispersive optical solitons of nonlinear differential equations. Optik (Stuttg). 206, (2020)).
Предложены нелинейные уравнения второго порядка и четвертого порядков, имеющих солитоны огибающей, которые могут быть использованы для описания уединенных волн в оптическом волокне (Kudryashov, N. A. Construction of nonlinear differential equations for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 192, 138–144 (2019); Kudryashov, N. A. A generalized model for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 189, 42–52 (2019); Kudryashov, N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical fiber with power nonlinearities. Optik (Stuttg). 212, (2020)).
Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Фокаса-Ленеллса используемое для описания волн в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solution of the Fokas–Lenells equation. Optik (Stuttg). 195, 163135 (2019)).
Используя переменные бегущей волны построено общее решение возмущенного уравнения Чена-Ли-Ло для описания оптических солитонов (Kudryashov, N. A. General solution of the traveling wave reduction for the perturbed Chen-Lee-Liu equation. Optik (Stuttg). 186, 339–349 (2019)).
Найдено инвариантное относительно преобразований группы сдвига общее решение уравнения Кунду-Мухери-Наскара модели (Kudryashov, N. A. General solution of traveling wave reduction for the Kundu–Mukherjee–Naskar model. Optik (Stuttg). 186, 22–27 (2019)).
Получены первые интегралы и общее решение обобщенного уравнения Шредингера с анти-кубической нелинейностью (Kudryashov, N. A. First integrals and general solution of the traveling wave reduction for Schrödinger equation with anti-cubic nonlinearity. Optik (Stuttg). 185, 665–671 (2019)).
Найдены первые интегралы и построено общее решение уравнения Трики- Висваса для описания оптических солитонов (Kudryashov, N. A. First integrals and solutions of the traveling wave reduction for the Triki–Biswas equation. Optik (Stuttg). 185, 275–281 (2019)).
Реализован подход Пенлеве для построения уединенных волн для неинтегрируемых дифференциальных уравнений (Kudryashov, N. A. The Painlevé approach for finding solitary wave solutions of nonlinear nonintegrable differential equations. Optik (Stuttg). 183, 642–649 (2019)).
1764
