Кафедра №31 ведет активную научную и публикационную деятельность

За ноябрь 2015 г. сотрудники кафедры №31 «Прикладная математика» опубликовали 5 статей в журналах, входящих в базы данных Scopus и Web Of Science.

1. Bishaev A.M. и др. Stability of equilibrium of a superconducting ring that levitates in the field of a fixed ring with constant current // Tech. Phys. 2015. Т. 60. № 11. С. 1710–1713.

Работа посвящена поиску стабильных состояний левитирующей магнитной катушки, использующейся при разработке плазменной ловушки. Найдено аналитическое выражение для потенциальной энергии одного суперпроводящего кольца, захватывающего постоянный магнитный поток в поле неподвижного кольца с постоянным током. Задача рассматривалась в однородном поле тяжести в приближении тонкого кольца. Полученное выражение проверено экспериментально.

2. Bizyaev I.A., Borisov A. V., Kazakov A.O. Dynamics of the suslov problem in a gravitational field: Reversal and strange attractors // Regul. Chaotic Dyn. 2015. Т. 20. № 5. С. 605–626.

В работе изучена хаотическая динамика в задаче Суслова о движении тяжелого абсолютно твердого тела. В зависимости от параметров системы найдены случаи регулярного поведения (в частных случаях интегрируемые) и случаи, соответствующие наличию аттракторов (включая странные аттракторы), представляющих собой типичные диссипативные системы. Построена диаграмма, содержащая области, описывающие хаотическое и регулярное поведение в зависимости от степени консервативности.

3. Kashchenko I.S., Kashchenko S.A. Local dynamics of an equation with a large state-dependent delay // Dokl. Math. 2015. Т. 92. № 2. С. 581–584.

В работе исследовано поведение решений в окрестности стационара уравнения первого и второго порядков с запаздыванием. Для этого использовались квазинормальные формы. Показано, что их поведение определяется глобальным поведением нелинейного параболического уравнения с периодическими и антипериодичическими граничными условиями.

4. Kudryashov N.A. Painlevé analysis and exact solutions of the fourth-order equation for description of nonlinear waves // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2015a. Т. 28. № 1-3. С. 1–9.

Рассматривалось уравнение 4 порядка для описания нелинейных волн. Рассмотрено несколько частных случаев, каждое из которых исследовано на интегрируемость с помощью теста Пенлеве. Показано, что все рассмотренные уравнения не интегрируемы, но существует набор точных решений.

5. Kudryashov N.A. On wave structures described by the generalized Kuramoto–Sivashinsky equation // Appl. Math. Lett. 2015b. Т. 49. С. 84–90.

Рассмотрено неинтегрируемое обобщенное уравнение Курамото–Сивашинского. Найдены ряды Лорана для точных решений, при помощи которых построены эллиптические решения и решения в виде уединенных волн.