Красиво и просто: решения самых сложных интегралов конкурса «Интегрируй!»

Недавно в НИЯУ МИФИ состоялся IV открытый конкурс по быстрому интегрированию «Интегрируй!» – решение на скорость интегралов и сводящихся к ним задач. В нем приняли участие студенты бакалавриата, специалитета и магистратуры НИЯУ МИФИ, МФТИ,  МГТУ им. Баумана и МИСИС.  Победители объявлены, а теперь пришло время опубликовать и  решения.

Студент 4 курса Института ЛаПлаз кафедры «Электрофизические установки» Александр Сулимов рассказывает, как решается самая сложная задача конкурса 

За 6 часов ребята победили в общей сложности около 40 интегралов. Кого-то на конкурс привела эстетическая любовь к ним, а кого-то спортивный азарт, умение «щелкать» интегралы как орехи – на каждый давалось только три минуты. Если не знать некоторых «секретов», то за такое время взять какие-то интегралы просто невозможно, ведь в интегрировании нет общего метода решения.

Старший преподаватель кафедры Высшей математики НИЯУ МИФИ Вячеслав Савин, руководитель нашей «Математической лиги» (организатора конкурса) считает, что  математика – это не холодные расчеты, а огромное пространство для творчества: «Вне всяких сомнений, конкурс «Интегрируй!» в первую очередь направлен на развитие творческих способностей ребят в области математики. Интегрирование, пожалуй, одна из немногих базовых математических операций, не имеющая четкого и общего порядка действий, которые привели бы к ответу. В отличие от обратной операции, дифференцирования, где есть конкретный алгоритм. Взятие интеграла в экстремальных, сжатых по времени условиях, предполагает не только знание базовых приемов и формул, но также и умение верно определить и использовать ключ, позволяющий именно за требуемое время решить задание. А потому можно утверждать, что студенты, участвовавшие в прошедшем мероприятии, не только хорошо владеющие математикой ребята, но и художники в широком смысле слова».

Многие из участников отмечали, что обязательно примут участие в следующем конкурсе и опять приведут своих коллег и друзей. В помощь им мы публикуем решения самых сложных интегралов IV конкурса «Интегрируй» – как говорится, от создателей программы: Александра Сулимова, Даниила Нифонтова и Андрея Полякова.

Смотрите решения задач конкурса на наших каналах: на YouTube и на RuTube