Отцы-основатели МИФИ: к 120-летию Андрея Тихонова

Андрей Николаевич Тихонов – выдающийся советский математик, ставший одним из тех, кто определил высочайшее качество математической подготовки инженеров-физиков с первых лет существования нашего вуза. Он внес огромный вклад как в «чистую» математику, так и в решение прикладных задач, оставив после себя большое научное наследие.

Андрей Николаевич Тихонов. Фото: историческийбагаж.рф

Среди главных научных достижений Тихонова – теория некорректно-поставленных задач, он предложил и разработал метод регуляризации (регуляризация Тихонова), позволяющий решать огромное количество важных математических задач. Он также внес фундаментальный вклад в общую топологию (теорема Тихонова, тихоновское произведение, тихоновский куб). Много сделал для развития математической физики и геофизики – в 1930-х года он развил теорию магнитотеллурического зондирования для разведки полезных ископаемых. А после войны, в 1948 году, А.Н. Тихонов был привлечен к атомному проекту – руководил расчетными группами по математическому обеспечению создания атомной, а затем и водородной бомбы.

Семья Тихоновых в 1910 г. Родители – Николай Васильевич и Мария Николаевна, дети Николай (слева) и и Андрей (справа). 
 

Родился Андрей Тихонов в небольшом городке Смоленской области – Гжатске (ныне это город Гагарин) 30 октября 1906 года, отец занимался торговлей. После революции и начала Гражданской войны семья переехала на Украину, где он окончил три класса школы второй ступени. Но в 1919 году семья вернулась в Москву. Отец болел, денег не было, дети рано поступили на работу – в 13 лет Андрей стал конторщиком Агрономической службы Белорусско-Балтийской железной дороги, при этом продолжал учиться. В 1922 году экстерном сдал экзамены по программе рабочих факультетов на вечерних общеобразовательных курсах «Знание» и поступил на физико-математический факультет МГУ.
 

Андрей Тихонов, 18 лет.
 

Математическое отделение этого факультета Тихонов закончил в 1927 году, а в 1930 – аспирантуру НИИ математики при МГУ, его оставили преподавателем. Одновременно (вообще в его жизни, как и в жизни многих выдающихся советских ученых того времени, было много такого «одновременно») с 1929 года Тихонов работал в Геофизическом институте (ныне Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН), где вскоре стал заведующим отделом математической физики, проработав в нем до 1956 года.

В 1936 году А. Н. Тихонов защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук на тему «О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их приложениях к уравнениям математической физики», затем стал профессором МГУ и заведующим кафедрой (1936–1971 гг.) математики на физическом факультете. С 1939 года – член-корреспондент Академии наук СССР по отделению математических и естественных наук по специальности «Геофизика, математическая физика», а с 1966 года – академик АН СССР по отделению математики по специальности «Математика».

Во время войны был эвакуирован в Казань, где занимался задачами геологической разведки нефтяных месторождений. Эта работа привела А. Н. Тихонова к концепции обратных и некорректно поставленных задач, к разработке методов регуляризации, и тем самым – к созданию крупного научного направления, получившего мировое признание. 

«Вначале Андрей Николаевич был чистый математик, но он понимал значимость прикладных задач математики для других наук и придавал этому большое значение. Тогда это было особенно важно, потому что многие математики предпочитали заниматься только решением проблем математики, а тогда их было действительно очень много, например, это было характерно для школы академика Лузина, да и для других школ. В математике вообще-то много красивых задач», – рассказывает заведующий кафедрой прикладной математики НИЯУ МИФИ, профессор Николай Кудряшов.

Интересно, что Тихонов, будучи учеником выдающегося математика П.С. Александрова, как и другой его ученик Лев Понтрягин, в 1930-е годы принял сознательное решение заняться прикладными задачами математики «из этических соображений», чтобы послужить решению жизненно важных проблем страны.
 

С семьей – женой, детьми и братом.
 

И здесь начинается глава про МИФИ и атомный проект. «В 1945 году Тихонову предложили организовать и возглавить кафедру спецматематики в Московском механическом институте боеприпасов, будущем МИФИ. С 1946 по 1953 год он был ее заведующим, а его заместителями стали выдающиеся профессора Василий Яковлевич Арсенин и Дмитрий Алексеевич Васильков, они сделали очень много для высокого уровня преподавания математики в МИФИ. Тогда же здесь работали и профессора И.Н. Бронштейн и К.А. Семендяев, авторы просто мирового бестселлера – справочника по математике для инженеров и учащихся втузов», выдержавшего 11 (!) изданий. После ухода Тихонова кафедру спецматематики присоединили к кафедре высшей математики и профессор Д.А. Васильков возглавлял кафедру высшей  математики два срока. Старшее поколение мифистов (выпускники 1950-70 годов) его просто боготворило, – продолжает Николай Кудряшов. – Кафедра прикладной математики стала отдельным подразделением в 1968 году, при непосредственном участии Андрея Николаевича».
 

А.Н. Тихонов, 1948 г.

В 1948 году А. Н. Тихонова привлекают к участию в работах по атомному проекту: ему поручили организацию Вычислительной лаборатории № 8 для проведения расчётов процессов, сопровождающих атомные взрывы. В контакте с Зельдовичем, Харитоном, Сахаровым, Ландау, Таммом в лаборатории занимались расчетами процессов обжатия заряда атомной бомбы и расчета коэффициента ее эффективности. Вычислительной математики, как науки, в то время еще по существу не было, каждый шаг был новым, инструментами счета служили трофейные электромеханические машины «Мерседес». Вначале проводились расчеты некоторой усредненной модели атомного взрыва по заданиям, разработанным в группе Ландау. Здесь важную роль сыграло предложение Тихонова решать задачи, используя лагранжевы переменные, что тогда было новым. Успешное испытание первой советской атомной бомбы – 1949 год. То есть через год, после привлечения к проекту Тихонова!

Дальше последовала работа по решению еще более сложной задачи: расчету динамики взрыва термоядерной (водородной) бомбы. Задача численного расчета взрыва этой бомбы была настолько грандиозной и трудной, что, например, Ландау, выражал сомнения в возможности ее решения. Отдел по-прежнему не обладал вычислительной техникой, которая была в то время уже была создана в США под руководством Джона фон Неймана, считали на тех же «Мерседесах». Тем острее стояли вопросы разработки экономичных и устойчивых алгоритмов счета. В это время появились многие идеи, которые позже были изложены в работах А. Н. Тихонова и А. А. Самарского при разработке теории разностных схем. И вновь их расчеты увенчались успехом – испытание первой советской термоядерной бомбы состоялось в 1953 году.

В 1953 году Вычислительная лаборатория №8 в полном составе перешла в созданное Отделение прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР, а Тихонов стал заместителем директора – М.В. Келдыша – по научной части (в этой должности он работал до 1978 года).
 

В президиуме торжественного заседания, посвященного 20-летию Института прикладной математики. На переднем плане – А.Н. Тихонов и М.В. Келдыш. 1973 г.
 

В дальнейшем, после смерти Келдыша, Тихонов стал директором Института прикладной математики (1978–1989), а затем почетным директором (1989–1993). В годы директорства А.Н. Тихонова институт был участником крупнейших научно-технических проектов, в том числе проекта многоразовой космической системы «Энергия-Буран» – одной из вершин советской науки и техники.

Одновременно с работой в ИМП, в 1960 году, А. Н. Тихонов стал заведующим кафедрой вычислительной математики механико-математического факультета МГУ (до 1971 года). В 1963–1989 годах он – инициатор создания и куратор математических классов в подшефных школах ИПМ, где впервые школьники обучались математическому моделированию и проходили практику на ЭВМ.
 

На лекциях
 

В 1970 году по инициативе Тихонова создан факультет вычислительной математики и кибернетики в МГУ, он становится первым его деканом и заведующим кафедрой вычислительной математики, а с 1981 года заведует кафедрой математической физики. На фасаде здания ВМК МГУ есть мемориальная доска в честь Тихонова.

Он – автор и соавтор более 500 публикаций (статей, учебников и монографий). Андрей Николаевич активно участвовал в решении проблем школьного математического образования: после провала «колмогоровской реформы» учебников, Тихонов возглавил авторский коллектив, создавший ряд замечательных учебников по алгебре и геометрии, используемых в школах по сей день.
 

Академик А.А. Самарский, член-корреспондент РАН Ю.П. Попов, лауреат Нобелевской премии академик Н.Г. Басов поздравляют академика А.Н. Тихонова с 75-летием. 1981 г.
 

Конечно, такая научная и организаторская деятельность Тихонова была оценена государством по заслугам: он дважды Герой Социалистического Труда, имел шесть орденов Ленина – высшая награда страны, ордена Октябрьской революции и Трудового Красного Знамени (три), Сталинская, Ленинская, Государственная и другие высокие премии, золотая медаль АН СССР им. М.В. Келдыша, почетное членство в иностранных академиях и университетах…

«Большая часть жизни Тихонова была связана именно с решением прикладных задач. Математическая физика – это уравнения частных производных, позволяющие прогнозировать развитие процессов в пространстве и времени – начала развиваться в 1930-х годах, и очень много важных и прикладных задач было решено его школой, помимо расчетов по атомному проекту. Он много сделал для решения задач, связанных с добычей полезных ископаемых, откуда, по существу, и родилось направление, которое я бы назвал основным делом академика А Н. Тихонова – метод регуляризации Тихонова, который применим для решения очень многих некорректно поставленных задач. Его подход послужил основой развития методов решения некорректно поставленных задач во всем мире. Многие физические задачи нельзя решить напрямую, их надо немного «видоизменить», чтобы получить приближенное решение исходной задачи. Тихонов создал свою математическую школу, распространившуюся на весь мир, – отмечает Николай Кудряшов. – Кроме того, он вместе с академиком А.А. Самарским написал прекрасный, ставший классическим, учебник «Уравнения математической физики», и с ним же составил сборник задач – до сих пор по этим книгам учатся студенты. Как методист и преподаватель Тихонов был выдающийся человек. В педагогике очень важно иметь чувство меры, а он был вдумчивым педагогом. И кстати, в МИФИ до сих пор работают ученики его учеников».
 

А.Н. Тихонов и его книги