День математика: считаем, читаем, шутим, удивляемся

День математика – праздник неформальный и веселый. Министерство просвещения предлагает отмечать его 1 декабря, в день рождения первооткрывателя неевклидовой геометрии Николая Лобаческого. Но это планы, с ними, как известно, реальность обычно не считается. Поэтому студенты и преподаватели технических вузов уже много лет подряд 1 апреля празднуют сразу и День дурака (День смеха), и День математика. Вот такой парадокс. А математики парадоксы любят. Как и странные шутки, хитрые головоломки, магию чисел, задачки со звездочкой.

В День смеха вспоминает причуды математиков и упражняем ум с помощью несерьезных интеллектуальных тренажеров.

Математика – наука точная

Ну кому из людей придет в голову высчитывать точную дату своей смерти? Только математику. Абрахама де Муавра, родившегося 26 мая 1667 года, можно считать рекордсменом по числу открытых им в математике закономерностей, сформулированных и доказанных теорем, которые, правда, сегодня носят чужие имена. Но прославился он тем, что, как говорят, смог вычислить день своей смерти, и сделал это безошибочно. Математик заметил, что с возрастом стал более вялым и сонным. Он начал за собой наблюдать, составил график и вычислил, что в среднем каждые сутки его отдых увеличивается на 15 минут, а значит придет тот день, когда время сна будет составлять 24 часа в сутки – день смерти. На основании таких расчетов математик назвал дату, в которую и скончался – 27 ноября 1754 года.

Задача (очень простая, но требующая внимательности): вычислите, в каком возрасте умер Абрахам де Муавр.

Математика – наука веселая

Лучший способ весело провести время – заняться математикой и решить несколько задач. Так считал Яков Перельман, автор книг «Занимательная геометрия», «Живая математика», «Веселые задачи». Перельман с отличием окончил Лесной институт в Санкт-Петербурге, работал в журнале «Природа и люди», издавал сборник «Мир приключений», в котором выходили научно-фантастические, приключенческие и детективные рассказы, основал музей «Дом занимательной науки». В 1916 году Перельман, член комиссии по отоплению Петербурга, предложил перевести стрелку часов на час вперед, чтобы сэкономить топливо. Так что, именно ему мы обязаны зимним и летним временем. «Мы рано перестаем удивляться, рано утрачиваем способность, которая побуждает интересоваться вещами, не затрагивающими непосредственно нашего существования… Вода была бы, без сомнения, самым удивительным веществом в природе, а Луна — наиболее поразительным зрелищем на небе, если бы то и другое не попадалось на глаза слишком часто», – утверждал Яков Перельман.

В предисловии к «Веселым задачам» Перельман пишет: «Цель этой книжечки – дать материал для приятной умственной гимнастики, для изощрения сообразительности и находчивости». Потренируемся? 

Задача (из мира живой природы, демонстрирующая суровый закон «выживает сильнейший»): кошка сидит в окружении 13 мышей (12 черных и 1 белая мышка как бы бегут по часовой стрелке) и желает съесть их в определенном порядке – каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последнею?

Математика – наука волшебная

Математика – наука волшебная, просто преподаватели часто от нас это скрывают, заставляя зубрить формулы. Так считает профессор математики Артур Бенджамин. Он выступает с научно-популярными лекциями и математическими шоу, на которых быстро перемножает и делит в уме шестизначные числа. Как ему удается производить такие невероятные вычисления в уме, Бенджамин рассказывает в книге «Магия математики: Как найти икс и зачем это нужно»: «Задумайте любое число от 20 от 100. Задумали? Сложите между собой составляющие его цифры. Вычтите получившуюся сумму из задуманного вами числа. И снова сложите цифры. Получилось 9? Здорово, правда? Вся математика построена на таких вот фокусах, о которых в школах нам почему-то не рассказывают. В этой книжке я покажу вам, как с помощью обычных чисел, фигур и простой логики творить настоящие чудеса».

Задача (из области математической магии): сложите между собой все числа от 1 до 100. Загвоздка в том, что сделать это надо быстро! Представьте все эти числа в виде двух рядов: верхний – от 1 до 50, нижний – от 51 до 100, причем в нижнем ряду числа должны идти в обратном порядке. Сумма чисел в каждом из пятидесяти столбцов будет одинаковая. Останется лишь умножить ее на 50.

А знаете ли вы, что самое большое число в математике называется центильон и представляет собой единицу и 600 нулей, 18 – единственное число, сумма цифр которого в два раза меньше него самого, а если умножить ваш возраст на 7, затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст, написанный три раза подряд?        

В общем, о математике (и математиках) можно говорит бесконечно. Потому что эта наука какая угодно, только не скучная. И да, книга природы написана на языке математики, поэтому учить его стоит, каким бы сложным он ни был.