Петр Карцев: «Прежде чем делать прибор, следует его рассчитать»

Современная математическая физика, особенно усиленная возможностями современной вычислительной техники, может предсказать результаты многих экспериментов до их проведения, и подсказать оптимальные параметры многих приборов. О том, как математика помогает ставить эксперименты в области сверхпроводимости, и как подобные расчеты можно превращать в стандартизированные программные пакеты рассказывает доцент кафедры физики твердого тела НИЯУ МИФИ Петр Карцев.

Беседа с Петром Карцевым состоялась для рубрики «Голос науки».

При работе со сверхпроводимостью ошибка в расчетах может привести к серьезной аварии

«Что-то может легко перегореть»

Я, можно сказать, физик-программист, программированием занимаюсь не профессионально, но люблю это дело, поэтому мои задачи касаются моделирования каких-то достаточно сложных явлений. Многие решаемые мною и моими учениками задачи сегодня связаны с тем, что делает соседняя лаборатория «Сверхпроводящие энергетические системы». Эта лаборатория много лет занимается разработкой современных материалов для магнитов, то есть сверхпроводящими лентами. Основы явления сверхпроводимости относятся к компетенции квантовой физики, а значит тут все процессы достаточно сложные. Недостаточно намотать провод и пустить по нему ток. Сверхпроводники - материалы капризные. Что-то может очень легко перегореть. А через сверхпроводники можно пропускать огромные токи. Известны ужасающие истории, когда сгорала сверхпроводящая установка со сверхпроводящим магнитом и все только чудом оставались живы, а вся комната приходила в негодность. И это в том числе огромные расходы, потому что сверхпроводящий материал дорогой, а в установке может быть много десятков километров провода из современного композитного материала, стоящего большие деньги каждый метр.

Поэтому, прежде чем делать прибор, следует его рассчитать, то есть не рисковать сжечь установку, а все-таки определить, какие именно параметры материала важны, для того, чтобы установка вообще просто заработала. К счастью, нынешнее состояние физики низких температур, позволяет добиться рекордных показателей, модифицируя уже известные материалы. Например, сверхпроводящие ленты очень выигрывают, если их облучать частицами, например, ионным облучением. Но с продолжением облучения ленты сначала становятся лучше, а потом - хуже. Поэтому надо найти баланс, когда будет наилучшее качество ленты, например если эти ленты используются для магнитов – то чтобы они наилучшим образом держали намагниченность. А магниты бывают разные, есть соленоиды, а есть подобные постоянным магнитам, и теоретические модели для них тоже разные. И мы умеем это считать.

Отследить вихри

Конкретно я разрабатываю методы моделирования, а потом применяю их для решения задач про временные процессы в сверхпроводящих материалах. Задачи о том, как в материале меняются магнитные свойства, когда в нем возникают так называемые вихри Абрикосова — кванты магнитного потока. При их движении возникает вихревое электрическое поле - тогда начинаются потери энергии. Если эта энергия разогревает вещество, оно уже перестаёт быть сверхпроводником, а становится обычным проводником с ненулевым сопротивлением.

Когда мы моделируем поведение материала, то наши коллеги-теоретики определяют оптимальное количество радиационных дефектов и их распределение по материалу, это пока еще не моя работа, а моя - про более быстрые процессы, когда в самом начале облучения вихрь только начал срываться с этого радиационного дефекта. В каких временных рамках это происходит, насколько материал устойчив к этим воздействиям. Здесь возникает достаточно сложная задача даже просто написать эти уравнения. Мы с моим учеником уже опубликовали три статьи на эту тему, ограничившись достаточно простым случаем. Но экспериментальный случай гораздо более сложный, поэтому сейчас мы уже достаточно долго возимся, чтобы создать модель этих процессов для современных сверхпроводящих материалов. Как ни странно, то, что мы сделали, интересует наших экспериментаторов, хотя наши уравнения были написаны для низкотемпературных сверхпроводников, а у наших коллег в работе используются гораздо более сложные высокотемпературные.

Петр Карцев

Фемтосекунды – в одном пакете

Моделирование быстрых процессов, которым я занимаюсь - это современное направление исследований в принципе любых материалов, и обычных металлов, не только сверхпроводящих, и полупроводников. Есть такой метод исследования – «накачка-зондирование», использующий фемтосекундные лазерные импульсы. Для большого количества явлений, которые сейчас исследуются, физика уже дошла до фемтосекундных масштабов времени. Электроника с такой частотой работать не может, а вот оптические методы справляются, это в общем-то достаточно простая оптическая схема, когда мы ставим два зеркала, и буквально миллиметровые смещения дают возможность получить это фемтосекундное разрешение прибора. Напомню, что недавно дали Нобелевскую премию за фемтосекундные и аттосекундные лазерные импульсы – как раз из-за того, что они дают возможность исследовать вещество с таким высоким временным разрешением. И вторая часть нашей деятельности посвящена развитию этих методов и их применению — как к сверхпроводникам, так и полупроводникам, например к графену.

К этим проблемам в квантовой механике имеются различные теоретические подходы, но мы нашли свою нишу в том, чтобы сделать вариант, который возможно применить, просто заложив в компьютер, как бывают различные инженерные пакеты для расчёта электричества, акустики, тепловых явлений. А мы создаем пакет для расчёта кинетики в твёрдом теле.

Найти метод

Для тех геометрий и для тех времен, которыми занимаются наши коллеги из лаборатории сверхпроводимости, существующий метод моделирования требует дальнейшего развития. Для этого надо общаться с учениками, вместе с ними работать, друг друга поправлять, писать друг для друга возможные варианты формул, искать аналогии в литературе, в том числе в рамках предметов, которые им сейчас читают в университете.

Мы работаем на уровне не атомов, но элементарных возбуждений, так называемых вихрей Абрикосова. В наших моделях максимально будут доступны, наверное, 1−2 вихря, но как раз это нам и нужно, чтобы описать скорости процессов, которые будут происходить с этими вихрями. После этого наши коллеги – еще одна расчетная группа – сможет с этими параметрами рассчитать более крупные размеры в десятки микрон и получить кривые намагничивания, которые уже можно использовать в больших установках.

Превратить тепло в электричество

Третье наше направление, которое «принёс» мой ученик - это так называемое термоэлектричество. Если кто увлекается компьютерными железками, знает, что есть такой эффект Пельтье, позволяющий создать не обычный фреоновый, а твердотельный холодильник без движущихся деталей. Просто электроны идут по проводнику и с собой «вытаскивают» тепло. Соответственно, есть старинная задача - как реализовать эффективную конверсию тепла в электричество, то есть использовать эффект Пельтье не для охлаждения, а наоборот. Тогда это называется эффект Зеебека. У нас есть горячая сторона и холодная сторона, между ними идет тепло, мы этим теплом увлекаем электроны и получаем электричество. КПД там небольшой, но для большого количества задач это всё равно полезно - можно на несколько процентов увеличить КПД вашей установки. Возникает вопрос про поиск материалов. А какой полупроводниковый материал лучше всего годится для конкретного диапазона температур - это наша проблематика, для специалистов по физике твердого тела. Экспериментаторы хотят знать, как надо изготавливать эти материалы, а наша задача — рассчитать, какое расположение атомов в этом веществе обеспечивает наилучшие термоэлектрические коэффициенты. Это, опять же, кинетика, потому что в веществе происходят столкновения между электронами, переходы между различными энергиями и импульсами. Это не равновесное температурное состояние, а такое, в котором постоянно идёт поток частиц и не останавливается, давая какие-то вторичные явления. И это опять наша задача по исследованию быстрых процессов.

Компьютер с тысячью ядер

Еще одно мое увлечение — это расчеты на графических ускорителях. Как ни странно может звучать, это инструмент для физика. Те же самые суперкомпьютеры, которые сейчас стоят на вершине рейтингов, свою производительность получают в основном от графических ускорителей. Это сейчас магистральное направление для получения высокой вычислительной производительности. И это очень приятно, когда можно на обычной персоналке решить задачу, которую коллеги бы решали несколько недель - а у меня, например, она решается за полчаса. Эти подходы начали развиваться, когда появились трехмерные видеоигры и потребовалось очень быстро рассчитывать трехмерную картинку на экране. Для этого была создана другая архитектура, в которой очень много вычислительных узлов, и каждый считает свой кусочек экрана, свой пиксель.

И оказалось, что в отличие от обычного процессора, в котором, скажем, 8 ядер, а там у нас тысячи ядер — теперь они все заточены на то, чтобы заниматься расчетами. Поэтому удобно оказалось закладывать туда именно физические и математические задачи. Мало кто у нас этим занимается, но кто занимается, очень ценят этот подход.

Почти на любом персональном компьютере есть видеокарта, достаточно мощная, чтобы можно было считать почти в реальном времени многие задачи. Недавно мы со школьниками сделали такую программу. В МИФИ каждый год проходит конкурс «Юниор» для школьников, которые предоставляют свои проекты и по итогам его призёры могут поступать в университет без вступительных испытаний. Сейчас мы вместе с несколькими школьниками, которых предварительно отобрал Курчатовский институт, занимаемся визуализацией дифракционных картин — базового явления, использующегося в рентгенно-структурном анализе. Понимание этих явлений необходимо всем, кто работает в области современных синхротронных исследований. Среди предложенных программ лучше всего заработал вариант, который считает формулы сразу на графической карте. Мы даже сами этого не ожидали: действительно, можем мышкой передвигать атомы, и у нас мгновенно вся картинка пересчитывается. Видеокарта берет каждую точку своего экрана, применяет формулу и за долю секунды получает распределение интенсивности излучения. Вот пример хорошей физической задачи, которая укладывается на эти графические ускорители и где можно видеть пользу от этого подхода.

Беседовал Константин Фрумкин, пресс-служба МИФИ