Научные руководители по профилю математика и искусственный интеллект

Кудряшов Николай Алексеевич - доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий кафедрой прикладной математики Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования.

Университет: Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”

Уровень владения английским языком: свободно.

Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант: Прикладная математика и информатика (Нелинейные дифференциальные уравнения)

Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант:

01.06.01 Математика и механика.

Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство):

РНФ, РФФИ

Российский научный фонд, 14-11-00258, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами "Нелинейные математические модели и методы их исследования", 2014-2016.

Российский научный фонд, 18-11-00209, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами “Разработка методов исследования нелинейных математических моделей” 2018-2020.

Российский фонд фундаментальных исследований, 18-29-10025 , грант “Аналитические, асимптотические и численные решения высших аналогов уравнений Пенлеве”, 2019-2021.

Перечень возможных тем для исследования: Методы Пенлеве для поиска точных решений нелинейных математических моделей в оптике;

Аналитические свойства высших аналогов уравнений Пенлеве.

 

Область исследования научного руководителя: Нелинейные математические модели и методы их исследования.

Научные интересы: Нелинейные математические модели, нелинейные дифференциальные уравнения, методы Пенлеве, уравнения Пенлеве и уравнения типа Пенлеве, нелинейные волны, динамические системы, методы нелинейной оптики, анализ динамических процессов и хаоса, аналитические и численные методы интегрируемости и поиска решений.

Требования, предъявляемые к аспиранту: наличие математического образования и публикаций.

Общее количество публикаций в журналах, индексируемых Web of Science или Scopus:

Кол-во публикаций in Web of Science -110, Кол-во публикаций in SCOPUS -108

Мои публикации:

Kudryashov, N.A. Solitary wave solutions of hierarchy with non-local nonlinearity. (2020) Applied Mathematics Letters, 103, art. no. 106155. (IF - 3.848)

Kudryashov, N.A. Traveling wave reduction of the modified KdV hierarchy: The Lax pair and the first integrals. (2019) Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 73, pp. 472-480. (IF -4.115)

Kudryashov, N.A. Highly dispersive solitary wave solutions of perturbed nonlinear Schrödinger equations. (2020) Applied Mathematics and Computation, 371, art. no. 124972. (IF – 3.472))

Kudryashov, N.A. Nonlinear differential equations associated with the first Painlevé hierarchy. (2019) Applied Mathematics Letters, 90, pp. 223-228. (IF - 3.848)

Kudryashov, N.A. Exact solutions of the equation for surface waves in a convecting fluid. (2019) Applied Mathematics and Computation, 344-345, pp. 97-106. (IF - 3.472)

Наиболее значимые результаты интеллектуальной деятельности:

Получены первые интегралы и общее решение обобщенного уравнения Герджикова – Иванова (N. A. Kudryashov, Traveling wave solutions of the generalized Gerdjikov-Ivanov equation, Optik, 219 (2020) 165193)

Найдены первые интегралы и построены общие решения в переменных бегущей волны уравнения Гинзбурга-Ландау для комлексно-значной функции  (N. A. Kudryashov, First integrals and general solutions of the complex Ginzburg- landau equation, Applied Mathematics and Computation, 386 (2020) 125407).

Получены периодические и уединенные волны уравнения Бисваса-Аршеда используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of the generalized Biswas-Arshed equation. Optik (Stuttg). 219, (2020)).

Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Висваса-Миловича используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solutions of the Biswas-Milovic equation. Optik (Stuttg). 210, (2020)).

Получены периодические и уединенные волны уравнения в Брэгговской решетке с учетом дисперсионного рассеяния (Kudryashov, N. A. Periodic and solitary waves in optical fiber Bragg gratings with dispersive reflectivity. Chinese J. Phys. 66, 401–405 (2020)).

Найдены уединенные волны иерархии уравнений с нелокальной нелинейностью (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of hierarchy with non- local nonlinearity. Appl. Math. Lett. 103, (2020)).

Построены пары Лакса и найдены специальные решения уравнений, связанных с автомодельными решениями уравнений Савада-Котера и Купершмидта (Kudryashov, N. A. Lax Pairs and Special Polynomials Associated with Self-similar Reductions of Sawada — Kotera and Kupershmidt Equations. Regul. Chaotic Dyn. 25, 59–77 (2020)).

Предложен новый вариант метода построения уединенных волн нелинейных уравнений в частных производных, эффективность которого особенно полезна при нахождении оптических солитонов (Kudryashov, N. A. Method for finding highly dispersive optical solitons of nonlinear differential equations. Optik (Stuttg). 206, (2020)).

Предложены нелинейные уравнения второго порядка и четвертого порядков, имеющих солитоны огибающей, которые могут быть использованы для описания уединенных волн в оптическом волокне (Kudryashov, N. A. Construction of nonlinear differential equations for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 192, 138–144 (2019); Kudryashov, N. A. A generalized model for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 189, 42–52 (2019); Kudryashov, N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical fiber with power nonlinearities. Optik (Stuttg). 212, (2020)).

Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Фокаса-Ленеллса используемое для описания волн в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solution of the Fokas–Lenells equation. Optik (Stuttg). 195, 163135 (2019)).

 Используя переменные бегущей волны построено общее решение возмущенного уравнения Чена-Ли-Ло для описания оптических солитонов (Kudryashov, N. A. General solution of the traveling wave reduction for the perturbed Chen-Lee-Liu equation. Optik (Stuttg). 186, 339–349 (2019)).

Найдено инвариантное относительно преобразований группы сдвига общее решение уравнения Кунду-Мухери-Наскара модели (Kudryashov, N. A. General solution of traveling wave reduction for the Kundu–Mukherjee–Naskar model. Optik (Stuttg). 186, 22–27 (2019)).

Получены первые интегралы и общее решение обобщенного уравнения Шредингера с анти-кубической нелинейностью (Kudryashov, N. A. First integrals and general solution of the traveling wave reduction for Schrödinger equation with anti-cubic nonlinearity. Optik (Stuttg). 185, 665–671 (2019)).

Найдены первые интегралы и построено общее решение уравнения Трики- Висваса для описания оптических солитонов (Kudryashov, N. A. First integrals and solutions of the traveling wave reduction for the Triki–Biswas equation. Optik (Stuttg). 185, 275–281 (2019)).

Реализован подход Пенлеве для построения уединенных волн для неинтегрируемых дифференциальных уравнений (Kudryashov, N. A. The Painlevé approach for finding solitary wave solutions of nonlinear nonintegrable differential equations. Optik (Stuttg). 183, 642–649 (2019)).

Трофимов Александр Геннадьевич - Кандидат технических наук, доцент каф. Кибернетика ИИКС НИЯУ МИФИ.

Научный руководитель Лаборатории нейросетевых технологий ИИКС НИЯУ МИФИ.

Член редколлегии журнала "Нейрокомпьютеры: разработка и применение".

Член Программного и Организационного комитетов Международной научно-технической конференции "Нейроинформатика".

Университет: Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”.

Уровень владения английским языком: свободно.

Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант: Прикладная математика и информатика, программная инженерия.

Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант:

09.06.01 информатика и вычислительная техника

Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство):

РФФИ 15-29-01344, 2015-2017, участие.

Исследование и моделирование волновой интеграции крупномасштабных нейросетей мозга: подходы к выявлению когнитивных состояний внимания у человека.

РНФ 14-28-00234, 2015–2017, участие.

В поисках «Я»: междисциплинарное исследование порождения произвольного действия.

Перечень возможных тем для исследования:

  1. Разработка интеллектуальной системы геопривязки изображений.
  2. Исследование уязвимостей существующих типов графической капчи как элемента киберзащиты. Разработка системы автоматического распознавания капчи и генерации устойчивых к взлому типов капчи.
  3. Исследование успешности начинающих фирм на основе анализа открытой текстовой информации, в том числе, в социальных сетях.
  4. Разработка системы предиктивной аналитики для раннего обнаружения неполадок на электростанциях.
  5. Разработка методов обнаружения состязательных атак на модели машинного обучения и методов защиты от них.

Область исследования научного руководителя:

Машинное обучение и нейронные сети.

Более детальное описание научных интересов:

  1. Обработка изображений и компьютерное зрение.
  2. Анализ текстов на естественном языке.
  3. Предиктивная аналитика.
  4. Безопасность моделей машинного обучения.

Отличительные особенности данной программы:

Возможность использования вычислительного модуля «Тензор» НИЯУ МИФИ с графическими ускорителями (1280 тензорных ядер GPU, 10240 ядер CUDA).

Требования, предъявляемые к аспиранту:

Знание математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики.

Навыки программирования на языке Python и в среде MATLAB.

Знание библиотек научного программирования языка Python, в том числе scikit-learn.

Общее количество публикаций в журналах, индексируемых Web of Science или Scopus (9 публикаций):

Trofimov A.G., Bogatyreva A.A. A method of choosing a pre-trained convolutional neural network for transfer learning in image classification problems

// Studies in Computational Intelligence, 2020, Vol. 856 pp. 263-270.

Trofimov A.G., Kuznetsova K.E., Korshikova A.A. Abnormal Operation Detection in Heat Power Plant Using Ensemble of Binary Classifiers // Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research, 2019, V.799, Pp.227- 233.

Trofimov A.G., Shishkin S.L., Kozyrskiy B.L., Velichkovsky B.M. A Greedy Feature Selection Algorithm for Brain-Computer Interface Classification Committees // Procedia Computer Science, 2018, V.123, Pp. 488-493.

Trofimov A.G., Velichkovsky B.M., Shishkin S.L. An Approach to Use Convolutional Neural Network Features in Eye-Brain-Computer-Interface // Studies in Computational Intelligence, 2018, V.736, Pp.132-137.

Shishkin, Y. Nuzhdin, E. Svirin, A. Trofimov, A. Fedorova, B. Kozyrskiy, B. Velichkovsky. EEG Negativity in Fixations Used for Gaze-Based Control: Toward Converting Intentions into Actions with an Eye-Brain-Computer Interface // Frontiers in Neuroscience. 2016, V.10, P. 1-20.

172